Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
önceki
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Lacrima -- 23 Aralık 2005 15:34:44 > |
Hızlı 
Bildirim
MAtematik: Kaç Tane Asal Sayı Var???? (2. sayfa)
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
quote:
Orjinalden alıntı: Lacrima
tam sayılar sonsuza gittiğine göre, asal sayılar da sonsuza gider. yani bi asal sayı bulunursa, ondan büyük bi asal sayıda bulunur. nedir yani.
İkiz asal sayılar da devamlı bulunmaktadır ama sonsuz oldukları bir türlü ispatlanamamıştır ve şu anda matematikçileri baya meşgul eden bir konudur. İkiz asallar ardışık tek sayı olan asallara denir. 11-13 gibi..
Eğer tam sayıların sonsuz olması asla sayıların sonsuz olmasını ispat etseydi bunu da etmesi gerekirdi. Hatta üçüz asal sayıların sonsuz olduğunu da ispat etmesi gerekirdi. Ancak üçüz asal sayılar sonsuz değil sonludur ve sadece 1 tane üçüz asal sayı üçlüsü vardır. Bunun ispatı da baya hoş. Ben de bu ispatı sorayım da pacman affetsin beni cevabı erken verdiğim için.
-
asal demek sadece başka bir reel sayıya bölünememek demek olsaydı tabi ama asal sayı bir dışındaki başka bir doğal sayıya tam bölünememek demek... -
of of of soruya bak dur bir dakka düşünelim ... -
quote:
Orjinalden alıntı: pacman
asal demek sadece başka bir reel sayıya bölünememek demek olsaydı tabi ama asal sayı bir dışındaki başka bir doğal sayıya tam bölünememek demek...
asal sayı zaten |N'de tanımlanmış bir sayı kümesi, |R'de bu boş küme.
@Botanlı, haklısın asal sayılar için yazığım düz mantığının önde gideni. ama mantık öyle söylüyor. yani doğal sayılar da bir sayıya geldikten sonra, ondan sonraki sayılar, ondan bi öncekilern çarpımı halinde yazılabilir mi ?. bence bir öncekilerin çarpımı olmayan bir sayı, mutlaka çıkacaktır. tabi bunu matematiksel olarak ispatlayamam sadece konuşuyorum.
ikiz asal sayıların sonsuz olduğunu boğaziçinden bir prof. ispatlamış galiba
http://www.afl.org.tr/mezun/e_bulten/2003/mayis/cem.htm
şurada bi makale vardı konuyla ilgili.
sonuçta ikiz asal sayılar ispatlandıysa, normallerinin sonsuzluğu hakkında konuşmaya lüzüm bile yok.
-
Daha önceden okumuştum. Sadece kısmi bir yanıt bulmuşlar henüz ispatlanamadı.Sadece aradaki farkı azaltmışlar ama 2'ye kadar indirememişler. -
asal sayıların sonsuz olduğuna emin gibiyim. daha doğrusu kendi mantığımı çökertemediğim için böyle düşünüyorum.. neyse aşağıda yazdıklarımı matematiksel zemininde ispatlayamam, ama burası matematiksel bi zemin olmadığına göre bol keseden atabilirim..
şimdi asal sayıların sonlu olduğunu farz edelim.
------------------------------|
sayı doğrusunda geldik burda bitti bundan sonra hiç bir asal sayı yok.
sayı doğrusunda | çizgisinden sonra kaç tane doğal sayı var. sonsuz tane. çizgiden önce sonlu tane demiştik zaten. peki sonlu sayıda sayının çarpımı ile sonsuz sayıda sayı elde edilebilir mi?. hayır... o zaman çizgiden sonrası sonsuz olmaz. çizgiden önceki sonlu sayının çarpılmaları türetilebilir sayıda sayı olur. o da sonsuz değildir.
demek ki, asal sayıların sonlu olması, doğal sayıların sonsuz olduğu önermesiyle çelişiyor. o zaman asal sayılar sonsuza gider.
-
peki sonlu sayıda sayının çarpımı ile sonsuz sayıda sayı elde edilebilir mi
Bana elde edilebilir gibi geliyor
-
quote:
Orjinalden alıntı: Lacrima
asal sayıların sonsuz olduğuna emin gibiyim. daha doğrusu kendi mantığımı çökertemediğim için böyle düşünüyorum.. neyse aşağıda yazdıklarımı matematiksel zemininde ispatlayamam, ama burası matematiksel bi zemin olmadığına göre bol keseden atabilirim..
şimdi asal sayıların sonlu olduğunu farz edelim.
------------------------------|
sayı doğrusunda geldik burda bitti bundan sonra hiç bir asal sayı yok.
sayı doğrusunda | çizgisinden sonra kaç tane doğal sayı var. sonsuz tane. çizgiden önce sonlu tane demiştik zaten. peki sonlu sayıda sayının çarpımı ile sonsuz sayıda sayı elde edilebilir mi?. hayır... o zaman çizgiden sonrası sonsuz olmaz. çizgiden önceki sonlu sayının çarpılmaları türetilebilir sayıda sayı olur. o da sonsuz değildir.
demek ki, asal sayıların sonlu olması, doğal sayıların sonsuz olduğu önermesiyle çelişiyor. o zaman asal sayılar sonsuza gider.
Bu ispatı zamanında olimpiyat dersinde ben de yapmıştım. Kısaca ''Hocam asal sayılar sonlu olsaydı asal sayıdan türetilebilecek sayılar da sonlu olurdu. Yani tam sayılar sonlu olurdu. tam sayılar sonsuz olduğuna göre asal sayılar da sonsuzdur'' demiştim ama hoca beni ciddiyetsizlikle suçlamıştı.
Benim de halen tam anlamadığım bir ''ciddi ispat'' olgusu var. Mesela yukarda verdiğim ispatın ciddi olmamasının sebebi şu olabilir: ''Her bileşik sayının asal çarpanlarına ayrılmış şekli sadece 1 tanedir ve her asal çarpan grubu sadece 1 sayıyı gösterir.'' Ben önermeyi pek anlaşılır yazmamış olabilirim. Örnek verirsek: 24 = 2^3*3 şeklindedir sadece ve 2^3*3 sadece bir bileşik sayıyı temsil eder. O da 24. Bu teoriyi zamanında yanlış hatırlamıyorsam Gauss ispatlar ve baya bir yankı uyandırır. Şimdi ben de bu teoriye bakıp bunu ispatlamakta ne var diyorum. Hatta bunu nasıl ispatlarım bu zaten böyle diyorum ama varmış demekki ispatı ve benim asal sayıların sonsuz olduğunu ispatlamam için önce bunu ispatlamam gerekirdi yoksa sonlu asal sayıdan sonsuz sayı türemez önermem havada kalıyor.
Mesela geçen bir lise öğrencisi de öğretmeninin ödev olarak verdiği bir ispat getirdi : Üç nokta eğer doğrusal ise 1 noktanın diğer 2 nokta arasında olduğunu ispatlayınız. Maalesef, bir kaç öneri sunsam da çocuk hocanın benim söylediğim şekilde kabul etmediğini söylemişti de yapamamıştım.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Botanlı -- 23 Aralık 2005 16:42:30 >
-
ama her asal sayıyı bir kez kullanabilirsin diye bir kural yokki
5^12312 * 11^21321 diye çarpabilirim -
quote:
Orjinalden alıntı: pacman
ama her asal sayıyı bir kez kullanabilirsin diye bir kural yokki
5^12312 * 11^21321 diye çarpabilirim
doğru diyosun, mesela 2 yi sonsuz kez kullanabilirsin, böylece sonsuz sayıda sayı elde edersin.. gece 2 saatlik uykuya insan anca bu kadar düşübiliyor.
ama gene de o sayıların çarpımı | den sonraki tüm sayıları belirlemek için yetersizdir.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Lacrima -- 23 Aralık 2005 16:50:45 > -
quote:
Orjinalden alıntı: Botanlı
Diyelim ki asal sayılar sonlu olsun ve en büyük asal sayı n olsun.
Z de n'e kadar olan tüm asal sayıların çarpımı olsun. Yani ;
Z= 2*3*5*..........*n olsun.
Şimdi Z'ye 1 ekleyelim = Z+1
Z+1 sayısı n'e kadar olan hiçbir asal sayıya bölünmez. Hepsine bölümünden 1 kalanını verir.
Bu durum da ya Z+1 asaldır ya da n'den büyük bir asal böleni vardır. İki durumda da n'in en büyük asal sayı olduğunu kabul ettiğimiz önerme yanlış çıkıyor. Yani bir çelişki elde ediyoruz. Bu durumda ilk önermemiz yanlıştır. Yani asal sayılar sonlu değil sonsuzdur. Olmayana ergi yöntemi ile olan ispat ediyoruz böylece.
Çünkü biz en büyük asal sayı olduğunu kabul ettikçe daha büyüğü çıkacaktır ve hiçbir zaman en büyük asal sayı bulunamayacaktır.
Ancak sonsuzun asal sayı olduğu düşünülüyor diye biliyorum.
asal sayıların sonsuz olduğunun ispatı bu zaten, gözümden kaçmış benden kafamdan teoriler üretiorum.
radikal gazetesi linktinde belirtilen sayı, en büyük asal sayı değil. en büyük mersenne sayısı. mersenne sayıları 2^n-1 şeklindeki asal sayılar. millette en büyük mersene sayısını bulma telaşı var.
oysa yukardaki ifade, asal sayıların sonsuz olduğunun en basit tanımı..
-
bu mersenne sayısını niye bu kadar abartıyorlar, ne özelliği varki. Hiç bir düzeni yok 2^n-1 i bulacaksın ha bu her zaman asal sayı olmuyor, daha sonra bunun asal asayı olup olmadığına bakacaksın ne gerek var. Ben sana herhangi bir sayı söyleyeyim onun asal olup olmadığını araştır Benim söylediğimin de bir özelliği yok. Bu matematikçiler bazen çok boş işlerle uğraşıyor..
-
quote:
Orjinalden alıntı: pacman
bu mersenne sayısını niye bu kadar abartıyorlar, ne özelliği varki. Hiç bir düzeni yok 2^n-1 i bulacaksın ha bu her zaman asal sayı olmuyor, daha sonra bunun asal asayı olup olmadığına bakacaksın ne gerek var. Ben sana herhangi bir sayı söyleyeyim onun asal olup olmadığını araştır Benim söylediğimin de bir özelliği yok. Bu matematikçiler bazen çok boş işlerle uğraşıyor..
mersenne sayılarının sonsuz olduğu ispatlanamadı. ama mersenneondan bu kadar büyütülüyor sanırım. 2001 yılıydı sanırım 39. mersenne sayısı bulundu diye haber yapmışlardı. şimdi 41. bulunmuş, bunu da haber yapıyolar. 42. si bulunsun muhtemelen bunu da haber yapacaklar. mersenne bunların sonsuz olduğunu iddia etmiş bir de. ama ispatına gerek mi duymamış, yapmış da kayıp mı olmuş. onu bilmiyorum.
mersenne sayılarını mükemmel sayıları bulmak için kullanılıyor.
örneğin;
[(2^k)-1] bir asal sayı ise, [2^(k-1)] * [(2^k)-1] bir mükemmel sayıdır.
eğer bir sayinin kendisi haric tum pozitif carpanlarinin toplaminin(1 dahil) sayinin kendisini veriyorsa bu sayı mükemmeldir. eğer mersenne sayıları sonsuzsa, mükemmel sayılar da sonsuzdur.
-
43. de bulmuşlar, galiba.
http://www.mersenne.org/prime.htm
Büyük asal sayılar şifrelemede çok kullanıyor ama Mersennelerin pek kullanıldığını sanmıyorum. Sadece meraktan aranıyor sanırım. -
Üçüz asal sayıların sonlu olduğunun (sadece bir tane 3-5-7) ispatını sormuştuk arada kaynadı. Hatırlatıyım dedim. 
-
uzun süre sürekli asal sayı üreten polinom arandı veya tüm asal sayıları veren polinom,
sanırım bunların da mümkün olmadığı ispatlandı... -
bir ara samsunlu öğretmen asal sayıların sırrını çözdü şeklinde bir haber haber sitelerinde dolaşıyordu daha öncede çinliler asal sayıların sırrını çözmüştü ne oldu onlara bilen varmı. Arada bir böyle haberler duyuyoruz ama hayatımızda değişen hiç bir şey olmuyor. Yok dünyanın en kritik buluşuymuş falan, çünkü ssl gibi şifreleme tekniklerinin sıklıkla kullandığı asal sayıların sırrının çözülmesi bu şifreleme yöntemlerinin de sonunu getiriyor. -
quote:
Orjinalden alıntı: evrimci
43. de bulmuşlar, galiba.
http://www.mersenne.org/prime.htm
Büyük asal sayılar şifrelemede çok kullanıyor ama Mersennelerin pek kullanıldığını sanmıyorum. Sadece meraktan aranıyor sanırım.
44. 'yüde ben bulucam heralde.
Şu an hesaplamanın %65'i bitti. Belki çıkar.
-
arkadaşlar yapmayın en büyük asal sayı bulunamaz yani sonsuzdadır.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi toliveistodie140 -- 23 Aralık 2005 20:46:01 >
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
