Şimdi Ara

1 üçgen eşitsizliği

Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
5
Cevap
0
Favori
747
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
0 oy
Öne Çıkar
Sayfa: 1
Giriş
Mesaj
  • Şimdiden teşekkürler. Cevap verilmemiş.
    1 üçgen eşitsizliği

    < Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >



  • Tabanlar oranı = 5:4. Normalde 5k, 4k şeklinde yazarız ama bu soruda üçgen eşitsizliğini uygulayacağımız için, eşitsizlikte kenarın uzunluğunu kullanacağımız için, BC kenarının uzunluğuna "a" diyelim. Tabanlar oranı 5:4 olduğu için, sol tabanın uzunluğu tüm kenarın uzunluğunun 5/9'u, sağdaki tabanın uzunluğu da tüm kenarın uzunluğunun 4/9'u olur.
    Yani BD = (5/9)a = 5a/9,
    DC = (4/9)a = 4a/9.

    Açıortay uzunluğu formülünden,
    AD² = 10.8 - (5a/9)(4a/9)
    AD² = 80 - 20a²/81

    Direkt şunu söyleyebiliriz, a pozitif olduğu için, 20a²/81 ifadesi pozitiftir, 80'den pozitif bir şey çıkartıldığı için
    AD²<80. Bu yüzden AD'nin tamsayı olarak alabileceği değerler (sadece bu eşitliği dikkate alarak, şimdilik):
    1,2,3,4,5,6,7,8.

    Üçgen eşitsizliğinden,
    2<a<18.
    AD uzunluğuyla ilgilendiğimiz için, eşitsizliği ortadaki ifade AD² olacak hale getirelim. Yani ortadaki terimi
    (80-20a²/81) = AD² yapacağız.

    2 < a < 18
    4 < a² < 18*18 (18'in karesini mecbur kalmadıkça böyle bırakmak daha iyi.)
    80 < 20a² < 18*18*20
    80/81 < 20a²/81 < 18*18*20/81.

    81=9² olduğu için, 18'lerin içindeki toplamda 2 tane 9 çarpanıyla 81 birbirlerini götürür,

    80/81 < 20a²/81 < 80. Eşitsizliğin her tarafını (-) ile (-1 ile) çarpınca terimlerin sırası değişir:
    -80 < -20a²/81 < -80/81. Şimdi eşitsizliğin her tarafına 80 ekleyince ortada AD²'yi elde ederiz.

    0 < AD² < 80 - 80/81.
    Burada, 80/81 sayısı bir basit kesir, değeri 1'den küçük. 80'den 1 çıkarsam 79 kalır. 1'den biraz küçük bir şey çıkarırsam, 79'dan biraz büyük bir şey kalır, yani
    80-(80/81) sayısı = 79,... şeklinde bir sayı. AD'nin alabileceği tam sayı değerleri:
    1,2,3,4,5,6,7,8.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 6 Kasım 2019; 5:7:55 >




  • miGma M kullanıcısına yanıt
    Bu o saatte gözümü açamıyorum kral ne yapmışsın

    < Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >
  • miGma M kullanıcısına yanıt
    Tebrikler ;)

    < Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >
  • 
Sayfa: 1
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.