Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Güncel
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım (2. sayfa)

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
39
Cevap
0
Favori
2.369
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: önceki 12
Sayfaya Git
Git
Giriş
Mesaj
  • kullandigin hesap makinesinin(veya excelin her ne ise) registryleri 1/3'u hesaplamaya yetmedigi icin yettigi kadar aliyor.
    o da tekrar carpinca 1 degerini vermiyor.
    yuvarlama farki olusuyor yani.
    bir programlama dilinde floating point bir sayi kullanarak yaparsan dogru degeri elde edersin.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: strom

    Arkadaşlar çok teşekkür ediyorum.Mantığı anlamış bulunmaktayım.Yani en azından anladığımı düşünüyorum Üzerinde biraz daa kafa yorim.Eksik bi yer kaldıysa tekrar sorarım size.

    Bu arada önerebileceğiniz matematik kitapları var mı?Ama böyle ders kitabı niteliğinde değil.Daha çok işin felsefesine giren kitaplar.Okuduğu zaman insanın düşünme sistemini zenginleştirecek bişeyler.



    Bir Matematikçinin Savunması Tübitak Yayınları
  • quote:

    Orijinalden alıntı: hashus1099


    quote:

    Orijinalden alıntı: beorn26


    quote:

    Orijinalden alıntı: hashus1099

    1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a.

    niye? 1/sonsuz, o kadar küçük bir rakamdır ki,
    0,00000000000000000000000000000................00000000000000..... diye devam eder.
    yani, kesinlikle 0'dır desen yanılırsın. ama sonsuzda bir noktada mutlaka 0'a eşit olacaktır, mantık bu.



    sanırım 1/-sonsuz da 0 a gider. o zaman +sonsuz ve - sonsuz eşittir diyebilirmiyiz peki? bir de 1/0 -sonsuza mı eşittir, + sonsuza mı?


    1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım


    iki eğri görüyoruz, x=0 doğrusuna yani y eksenine yaklaşan.

    bu iki eğri, y eksenini sonsuzda bir noktada keser.
    her seferinde biraz daha yaklaşır ancak bir türlü 0 olamaz bu değerler.

    bir tanesi sağ tarafta, yani +x kısmında.
    diğeri solda yani -x kısmında.

    1/sonsuz, sağ tarafta kalıyor.

    yani,
    0,000000000....000000000001 diyebiliriz.

    1/-sonsuz,

    -0,00000000.....00000000001 olur o zaman. ikisi aynı sayı değildir. limitle alakalıdır bu.
    0'a soldan ve sağdan yaklaşma olayı.

    bir denklemin, a değeri için limiti varsa, a'ya soldan yaklaşırkenki limit ile sağdan yaklaşırkenki limit eşit olmalıdır.

    o iki ifadenin de limiti eşittir ama ikisi farklı şeylerdir.


    peki 1/0 sonsuzmudur? yoksa tanımsız mıdır?




  • limitte 1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a.

    mantıken düşünürsek, 1'i sonsuz sayıya bölersek 0'a o kadar yakın olur ki 0'dan farkı olmaz. 0'a sağdan yaklaşır bu sayı.

    yine 1'i 0'a bölersek de elimize sonsuz gelir.
    matematikte aslında kullanılıyor, ancak basit işlemlerde tanımsız alınıyor.

    aynen kök içinde negatif sayı olmaz deniyor ancak o da olur.
  • Bir dikdörtgen düşün, 3 eşit parçaya böl.. Bölebilir misin? Tabiki de hayır. O yüzden 1/3=0,333333 diyemezsin malesef.. Ayrıca matematiğin temelini sarsacak sorular soracaksak olaya 0'dan girmek gerekebilir. Şöyle ki, matematik kabullerden ibarettir. Bazı kabuller olmadan malesef yol alamazsın. Yine de güzel bir tespit yapmışsın 1/3*3 ü 2 farklı açıdan düşünmen senin matematiğe genelden farklı yaklaştığını gösterir ki bu seni mutlu etmeli
  • Diktörtgen nasil üç eşit parçaya bölünemez anlamadim?
    istediğiniz diktörtgeni üç eşit parçaya bölerim..


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu

    Bir dikdörtgen düşün, 3 eşit parçaya böl.. Bölebilir misin? Tabiki de hayır. O yüzden 1/3=0,333333 diyemezsin malesef.. Ayrıca matematiğin temelini sarsacak sorular soracaksak olaya 0'dan girmek gerekebilir. Şöyle ki, matematik kabullerden ibarettir. Bazı kabuller olmadan malesef yol alamazsın. Yine de güzel bir tespit yapmışsın 1/3*3 ü 2 farklı açıdan düşünmen senin matematiğe genelden farklı yaklaştığını gösterir ki bu seni mutlu etmeli




  • 3 kareyi yanyana birleştir. ne etti? dikdörtgen

    quote:

    Orijinalden alıntı: ncrdbl

    Diktörtgen nasil üç eşit parçaya bölünemez anlamadim?
    istediğiniz diktörtgeni üç eşit parçaya bölerim..


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu

    Bir dikdörtgen düşün, 3 eşit parçaya böl.. Bölebilir misin? Tabiki de hayır. O yüzden 1/3=0,333333 diyemezsin malesef.. Ayrıca matematiğin temelini sarsacak sorular soracaksak olaya 0'dan girmek gerekebilir. Şöyle ki, matematik kabullerden ibarettir. Bazı kabuller olmadan malesef yol alamazsın. Yine de güzel bir tespit yapmışsın 1/3*3 ü 2 farklı açıdan düşünmen senin matematiğe genelden farklı yaklaştığını gösterir ki bu seni mutlu etmeli






    peki şunu açıklayabilecek olan var mı

    1 x 8 + 1 = 9
    12 x 8 + 2 = 98
    123 x 8 + 3 = 987
    1234 x 8 + 4 = 9876
    12345 x 8 + 5 = 98765
    123456 x 8 + 6 = 987654
    1234567 x 8 + 7 = 9876543
    12345678 x 8 + 8 = 98765432
    123456789 x 8 + 9 = 987654321



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi caqlayan -- 31 Aralık 2009; 9:17:07 >




  • quote:

    Orijinalden alıntı: caqlayan

    3 kareyi yanyana birleştir. ne etti? dikdörtgen

    quote:

    Orijinalden alıntı: ncrdbl

    Diktörtgen nasil üç eşit parçaya bölünemez anlamadim?
    istediğiniz diktörtgeni üç eşit parçaya bölerim..


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu

    Bir dikdörtgen düşün, 3 eşit parçaya böl.. Bölebilir misin? Tabiki de hayır. O yüzden 1/3=0,333333 diyemezsin malesef.. Ayrıca matematiğin temelini sarsacak sorular soracaksak olaya 0'dan girmek gerekebilir. Şöyle ki, matematik kabullerden ibarettir. Bazı kabuller olmadan malesef yol alamazsın. Yine de güzel bir tespit yapmışsın 1/3*3 ü 2 farklı açıdan düşünmen senin matematiğe genelden farklı yaklaştığını gösterir ki bu seni mutlu etmeli






    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..




  • quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..



    matematik varsayımlar üzerinedir. deneyle ispatlanmaz. teori ve formüllerle ispatlanır
  • lim 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333...x 3 = 1



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Irondawn -- 31 Aralık 2009; 14:25:27 >
  • Dediğiniz işlem için cetvele bile gerek yok.
    kağıt üzerine 1 cm'ye 4 cm'lik dikdörtgen çizer kağıdı birbiri üstüne üçe katlarım. katladığım yerden kestiğimde 3'e bölmüş olurum...


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    ....

    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..

  • bir de şu var ;
    0,9 < 0,99 < 0,999 < 0,999 < 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999....

    olduğundan dolayı = 1 de geç
  • quote:

    Orijinalden alıntı: ncrdbl

    Dediğiniz işlem için cetvele bile gerek yok.
    kağıt üzerine 1 cm'ye 4 cm'lik dikdörtgen çizer kağıdı birbiri üstüne üçe katlarım. katladığım yerden kestiğimde 3'e bölmüş olurum...


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    ....

    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..





    Bu şekilde asla kusursuz bir bölme yapamazsınız. Üç eşit parçaya bölmek için kusursuzluk gerekir. Aynı mantıkla gerçekte 3'ü de 3 eşit parçaya bölemeyiz. Ve aynı şekilde hiçbir cetvel bize %100 doğru ölçüyü vermez. Çünkü kusursuz yaratılmamıştır. Yine başka örnek, saatlerimiz, hiçbir zaman aynı hızda çalışmazlar. Aralarında çok küçük de olsa zaman farkları vardır.

    @caqlayan;

    Bence diyerek bahsettiğim olay budur. Kendi yaklaşımım. Matematiksel olarak 1/3= 0,3333 kabul edilir. Gerçekte 1 asla 3'e bölünemez.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    quote:

    Orijinalden alıntı: ncrdbl

    Dediğiniz işlem için cetvele bile gerek yok.
    kağıt üzerine 1 cm'ye 4 cm'lik dikdörtgen çizer kağıdı birbiri üstüne üçe katlarım. katladığım yerden kestiğimde 3'e bölmüş olurum...


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    ....

    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..





    Bu şekilde asla kusursuz bir bölme yapamazsınız. Üç eşit parçaya bölmek için kusursuzluk gerekir. Aynı mantıkla gerçekte 3'ü de 3 eşit parçaya bölemeyiz. Ve aynı şekilde hiçbir cetvel bize %100 doğru ölçüyü vermez. Çünkü kusursuz yaratılmamıştır. Yine başka örnek, saatlerimiz, hiçbir zaman aynı hızda çalışmazlar. Aralarında çok küçük de olsa zaman farkları vardır.

    @caqlayan;

    Bence diyerek bahsettiğim olay budur. Kendi yaklaşımım. Matematiksel olarak 1/3= 0,3333 kabul edilir. Gerçekte 1 asla 3'e bölünemez.


    % yani "yüzde" diye bahsettiğin olay matematikte "hata payı" olarak adlandırılır. yani bir sayı ele alalım "1,2" bu sayı "onda birler" basamağına kadar hata kabul etmez. o sayıyı "1,20" yazarsan "yüzde birler" basamağına kadar hatası yoktur demektir. bu sayı "1,20001" de olabilir ama bizim işlemimizde hata teşkil etmez. yani ölçüm aletinin hassaslığı ile orantılı gider ve işlemler de ona göre yapılır. senin elindeki bir cismi 4 eşit parçaya böleceksen. elindeki ölçüm cihazına göre bölersin. diyelim binde bir hassaslığı var. o zaman 0,250 olarak bölersin 0,25 değil.

    bunlar reelde gözönüne alınan detaylar. çözümün geçerliliği elindeki aletlere göre değerlendirilir. matematik de reeldeki problemlerin çözülebilmesi adına ortaya atılmış ve geçerliliğini koruyan sayısal düzendir. matematik de sürekli gelişiyo ve hala ispatlanamamış ama geçerliliğini sürdüren hipotezler var. teori kısmında herşey yerli yerindedir. bir "hipotez" teori" ye dönüştükten sonra herkes tarafından kabul edilir ve kullanılır. formüller ve sayılar ispat konusunda yeterlidir. en ufak bi şüphe yoktur.

    sırf bu hata payları için "nümerik analiz" adında dersimiz var bizim. virgülden sonra alınan basamaklar, yuvarlamalar, bilgisayar kesmeleri vs ile oluşan hatalardaki yanılma paylarını hesaplıyoruz. ve problemlerin sonuçlarına da yazıyoruz ki "cevap şudur ve şu kadar hata payı vardır"

    not: matematik bölümü 4. sınıfım :)




  • quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    quote:

    Orijinalden alıntı: ncrdbl

    Dediğiniz işlem için cetvele bile gerek yok.
    kağıt üzerine 1 cm'ye 4 cm'lik dikdörtgen çizer kağıdı birbiri üstüne üçe katlarım. katladığım yerden kestiğimde 3'e bölmüş olurum...


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu


    ....

    Bence hiçbir kare hiçbir zaman birbirine eşit olamaz. 4 cm uzunluğunda 2 eşit doğru asla olamaz diye düşünüyorum.

    @ncrdbl;

    Lütfen uzunlukları 1cm'ye 4 cm olan dörtgeni 3 eşit parçaya bölünüz..





    Bu şekilde asla kusursuz bir bölme yapamazsınız. Üç eşit parçaya bölmek için kusursuzluk gerekir. Aynı mantıkla gerçekte 3'ü de 3 eşit parçaya bölemeyiz. Ve aynı şekilde hiçbir cetvel bize %100 doğru ölçüyü vermez. Çünkü kusursuz yaratılmamıştır. Yine başka örnek, saatlerimiz, hiçbir zaman aynı hızda çalışmazlar. Aralarında çok küçük de olsa zaman farkları vardır.

    @caqlayan;

    Bence diyerek bahsettiğim olay budur. Kendi yaklaşımım. Matematiksel olarak 1/3= 0,3333 kabul edilir. Gerçekte 1 asla 3'e bölünemez.


    Zaten bize lazım olan da kusursuzluk değil ki? Çalışan, işleyen bir sistem. Matematik gayet güzel bir şekilde işliyor. Ona dayanarak yaptığımız tasarımlarda gayet güzel çalışıyor. O halde bu %100 kusursuzluk iddiası neden olsun ki? Kendi alanımdan örnek verirsem, tasarladığım devrelerde kullandığım elemanları matematiksel olarak hesaplarken ideal olarak kabul ederim. Ama gerçekte , fiziksel olarak o kusursuzlukta eleman bulmak neredeyse imkansız, 220 ohm olarak kullandığım direnç 222 de olur 218 de olabilir ölçtüğünde, ama tasarlanan sistem olması gerektiği gibi çalışır. Kısaca kusursuzluk yaptığınız işe göre değişen bir kavramdır. Neticede virgülden sonra iki basamak size yetiyorsa, diğer basamakların ne olduğunu hesaplamak ya da dikkate almak gereksizdir, çünkü iki basamak size gereken hassasiyeti sağlıyordur ve o sistem için kusursuzdur.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi muuzoo -- 2 Ocak 2010; 1:12:14 >




  • Matematik ile fiziği karıştırmayalım. Kusursuz dikdörtgeni yapmak fizikçilerin ve mühendislerin işidir. Onlar doğada bunu başaramazlar belki ama matematikte bu çok kolay tasarlanır. O yüzden dikdörtgen üçe de bölünür yediye de.

    Ayrıca sonsuz denen bir şeyin sayı olduğunu düşünür ona göre hareket edersek hata ederiz. Sonsuz sınırsız olan bir şeyin sembolüdür.

    0,999... sayısında devreden 9 bir yerlerde bitmiyor. Sonsuz denmişse hiç bir zaman bittiğini hayal edemezsiniz. İşte o yüzden 9 devreden durumlarda bir üst sayıya yuvarlama yapılır. Limit hesabı yapılıyor mecburen. Sonsuz (sınırsız) olunca işin içinde, onun yaklaştığı değer hesaplanıyor. Limit hesabı da zaten önceki değerle çelişmiyor.
  • arkadaslar gordugunuz gibi yazilim bu isi yapabiliyor.
    floating point kullanirsaniz yuvarlamayi kaybetmeden hesapliyabiliyor.

    1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım

    1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım




  • Dediğim gerçek hayatta böyle bir şeyin imkansız olduğuydu. Matematiksel olarak bir düzlemde baktığımızda olaya tabiki bir dikdörtgen 3e de bölünür 7ye de. Anlatmak istediğim nokta; matematiğin hayatımızın heryerinde olduğu, fakat bi okadar da aslında gerçekten uzak olduğu Ben diyorum ki; hiç bir zaman gerçek bir dikdörtgen yoktur. 3'e de bölünemez..
  • En başından beri olaya zaten matematik açısından bakmıyor muyduk?

    Yoksa tabi ki birbirinin tıpatıp aynı iki şekil yapmak bile imkansızdır...


    quote:

    Orijinalden alıntı: qamyoncu

    Dediğim gerçek hayatta böyle bir şeyin imkansız olduğuydu. Matematiksel olarak bir düzlemde baktığımızda olaya tabiki bir dikdörtgen 3e de bölünür 7ye de. Anlatmak istediğim nokta; matematiğin hayatımızın heryerinde olduğu, fakat bi okadar da aslında gerçekten uzak olduğu Ben diyorum ki; hiç bir zaman gerçek bir dikdörtgen yoktur. 3'e de bölünemez..




    • 
Sayfa: önceki 12
Sayfaya Git
Git
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz. DH’ye girerek kullanım izni vermiş sayılırsınız.
Anladım Veri Politikamız