Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Güncel
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
39
Cevap
0
Favori
2.369
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki
Giriş
Mesaj
  • Arkadaşlar belki de matematikle hiç aram olmadığı için böyle bir tartışma yapıldıysa bile bu yaşıma kadar hiç denk gelmedim.
    Nerdeyse kafayı yiyecem.Göremediğim bilmediğim nedir acaba?

    Sorun şu;

    1/3x3 = 1 ediyor ama

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........................ x 3
    =0,999999999999999999999999999999999.............................
    ediyor.Yani 1 etmiyor

    benzer şekilde
    4/9 = 0,444444444444444444444444444444......................................... x 9
    =0,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx (kaç çıktığını bile hesaplayamıyorum )

    Arkadaşlar nedir bu bilinmeyen?????







  • 1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan
    0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin
  • matematiğin gizemi
  • quote:

    Orijinalden alıntı: metete

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan
    0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin


    Hocam orda ki noktaların hepsi 3'ü temsil ediyor vesonsuza kadar gidiyor.Her noktayı (yani 3'ü) 3 ile çarptığımızda artık sonsuz tane noktanın değeri 9 oluyr.

    Bu durum ondalık gösterimlerde yaklaşım hatası falan olduğunu mu gösterir acaba?

    Gerçek hayatta da 1/3*3 = 1 ediyor ama ondalık gösterimde sağlamıyor.Çok ilginç
  • matematikte ve fizikte dunya kadar bole sey var. dert etme. işine gelmeyenii ihmal etmişler,acıklayamadıklarını yuvarlamıslar.
    töre bu:))
  • Hocam öle mantık mı olur.Bu mantığı kuracaksam neden mühendis olmayı tercih ettim
  • quote:

    Orijinalden alıntı: strom


    quote:

    Orijinalden alıntı: metete

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan
    0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin


    Hocam orda ki noktaların hepsi 3'ü temsil ediyor vesonsuza kadar gidiyor.Her noktayı (yani 3'ü) 3 ile çarptığımızda artık sonsuz tane noktanın değeri 9 oluyr.

    Bu durum ondalık gösterimlerde yaklaşım hatası falan olduğunu mu gösterir acaba?

    Gerçek hayatta da 1/3*3 = 1 ediyor ama ondalık gösterimde sağlamıyor.Çok ilginç


    1i 3e böldüğünde 0,3333333333333333333333333333333....... elde etmenin mantığıyla
    0,33333333333333333333333....... ü 3 ile çarpıp 1 elde etmenin arasındaki farkı söyler misin lütfen




  • quote:

    Orijinalden alıntı: metete


    quote:

    Orijinalden alıntı: strom


    quote:

    Orijinalden alıntı: metete

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan
    0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin


    Hocam orda ki noktaların hepsi 3'ü temsil ediyor vesonsuza kadar gidiyor.Her noktayı (yani 3'ü) 3 ile çarptığımızda artık sonsuz tane noktanın değeri 9 oluyr.

    Bu durum ondalık gösterimlerde yaklaşım hatası falan olduğunu mu gösterir acaba?

    Gerçek hayatta da 1/3*3 = 1 ediyor ama ondalık gösterimde sağlamıyor.Çok ilginç


    1i 3e böldüğünde 0,3333333333333333333333333333333....... elde etmenin mantığıyla
    0,33333333333333333333333....... ü 3 ile çarpıp 1 elde etmenin arasındaki farkı söyler misin lütfen


    Hocam kusura bakma ama pek anlamadım.Sanırım senin düşüncende mantık hatası var diyorsun ama tm olarak ne kastettiğini anlamadım




  • quote:

    Orijinalden alıntı: strom


    quote:

    Orijinalden alıntı: metete


    quote:

    Orijinalden alıntı: strom


    quote:

    Orijinalden alıntı: metete

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan
    0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin


    Hocam orda ki noktaların hepsi 3'ü temsil ediyor vesonsuza kadar gidiyor.Her noktayı (yani 3'ü) 3 ile çarptığımızda artık sonsuz tane noktanın değeri 9 oluyr.

    Bu durum ondalık gösterimlerde yaklaşım hatası falan olduğunu mu gösterir acaba?

    Gerçek hayatta da 1/3*3 = 1 ediyor ama ondalık gösterimde sağlamıyor.Çok ilginç


    1i 3e böldüğünde 0,3333333333333333333333333333333....... elde etmenin mantığıyla
    0,33333333333333333333333....... ü 3 ile çarpıp 1 elde etmenin arasındaki farkı söyler misin lütfen


    Hocam kusura bakma ama pek anlamadım.Sanırım senin düşüncende mantık hatası var diyorsun ama tm olarak ne kastettiğini anlamadım



    Şöyle açıklayayım :

    1/3=0,3333..... bunu kabul edersen 0,999...=1 dersin,
    1/3=0,333..... değildir dersen 0,999...=1 değildir dersin.

    Ama sen 1/3=0,333.. kabullenip 0,999.... niye 1dir diyorsun.

    Burda herhangi bir bilinmeyecek durum yok, matematik oyunu da yok sadece kabullenmeler var. Bir kabullenme yaptıysan işlemin sonuna kadar devam ettirmek zorundasın çünkü referansın o kabullenmedir aksi takdirde işlem ve sonuç hatası alırsın.

    Umarım yardımcı olabilmişimdir.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi metete -- 28 Aralık 2009; 2:13:45 >




  • 1/3'ün değeri 1/3'tür.

    1/3 x 3 de, 1 x 3/3 yani 1'dir.

    1/3'ün değeri 0,333333333333333333333....... olarak gösterilebilir, ancak bu verilen sayının sonunu biliyor muyuz da "matematik çuvalladı" diyebiliyoruz.

    yukarıda verdim, matematiğin bir sorunu yoktur.

    limit görmüş insan bu ifadelerde pek takılmaz zaten.

    1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a.

    niye? 1/sonsuz, o kadar küçük bir rakamdır ki,
    0,00000000000000000000000000000................00000000000000..... diye devam eder.
    yani, kesinlikle 0'dır desen yanılırsın. ama sonsuzda bir noktada mutlaka 0'a eşit olacaktır, mantık bu.

    eğer, 1/3'ün tam değerini bulamıyorsanız ve matematik yanıldı diyorsanız; 1/3 olarak alın.

    1/3 x 3 = 3/3
    yani,

    1/3 + 1/3 + 1/3'tür.

    bunu şöyle alabiliriz,
    0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333.........
    0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333.........
    0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333.........

    bu 3 sayıyı toplayalım,

    0,9999999999999999999999999999999.........9999999999999999....... diye gider ve sonsuzda bir noktada bu sayı tam olarak 1'e eşit olur.

    bu işlemin limiti 1'dir.






    konu dışında zenon paradoksundan bahsedilmişti,

    quote:

    1- amacımız a noktasından b noktasına gitmek olsun. bu yolu tamamlamak için önce yolun yarısını hele bi katedelim. geri kalan yolu yeni gorev olarak ele alalım ve aynı yaklaşımla hele bir yarısını gidelim bakalım.. bir süre bu şekilde devam edelim. sonra birden anlayalım ki, ne kadar gidersek gidelim, bu yol hiç bitmez, çünkü sonradan mutlaka gidecek bir "öteki yarı" kalır.

    2- aynı problemi ele alalım. a'dan b'ye gitmek için öncelikle mesafenin yarısını "hele bi" katetmek gerekiyor. peki bu "yarım" mesafeyi aslında katedebilmek için öncelikle onun da yarısını katetmemiz gerekmiyor mu? hayhay, edelim fakat bu "çeyrek" mesafenin de öncelikle ilk yarısını bitirmemiz gerekmiyor mu ki sonradan diğer yarısını düşünelim? aaa ilk paradoksta anlatılan "hedefe ulaşamamak" şöyle dursun, yerimizden bile kıpırdıyamıyormuşuz demek ki.

    zenon sanırım burda sapıtıyordu, lafı "hareket yoktur" demeye getiriyordu. örnek olarak da şöyle bir paradoksla çıkagelmişti.

    3- havaya bir ok attığınızı düşünün. bu ok size hareket ediyormuş gibi gelebilir, sebebi x süre içinde y kadar mesafe gitmesidir. x'i küçük aralıklara bölün, birer saniye mesela, o zaman diyebilirsiniz ki birinci saniye boyunca ok şu kadar gitti, 2. saniyede şu kadar, bunları topladım y'yi verdi. zaman aralıklarını daha da küçültelim, hatta öyle küçük olsunlar ki, bir daha bölünemesinler, buna "an" diyelim. şimdi bakalım bu ok "an" sürede ne kadar mesafe gider? hiç gitmez. (okun fotoğrafını çektiğinizi düşünün, ok fotoğrafta durmaktadır değil mi?) e her "an" 0 mesafe giden bir ok nasıl olur da hareket eder?


    paradokslar bunlar.


    1. sine bakalım.

    a-b arası mesafe x olsun.
    hızımız v
    ivmemiz a olsun.
    x0 ilk pozisyon, v0 ilk hız.

    x=x0 + V0.t + 1/2at^2

    bu, konum denklemidir.
    verilenler biliniyor ve 3. saniyede aracımızın nerede olduğunu öğrenmemizi istiyorlarsa, x'i bulmak için t yerine 3 koymamız yeterlidir.

    bu denklemin türevi ise hız denklemdiri.
    yani,
    v=v0 + a.t

    şimdi şöyle düşünelim.

    insan, x/2 mesafesini t1 saniyede alıyor olsun.
    3x/4 mesafesini t2 zamanında alsın.
    7x/8 mesafesini t3 zamanında alsın.
    15x/16 mesafesini t4 zamanında alsın.

    bu mesafeler, hep kalan mesafenin yarısını aldığımızda ortaya çıkan mesafelerdir.
    sonsuza kadar devam eder.

    ve x mesafesini de tn zamanında aldığımızı düşünün.

    hız denkleminin integrali konum denklemidir.

    ∫V(t) dt , integrali x(t), yani zamana göre konum denklemini verir.
    şimdi, her seferinde yolun yarısını almayı da tam bu noktada açıklayacağız.

    mesela, x/2 mesafesini almak için integralimizin sınırları; 0'dan t1'edir.
    yarı yolu aldık şimdi.

    kalan x/2 yolunun yarısı olan x/4 yolunun hesaplanması da şöyle olur;
    nerede kaldık? t1 zamanında.
    integralimizin sınırlarını t1'den t2'ye alırız, bu x/4 yolunu verir bize.
    yani, t2 zamanında aldığımız yoldan, t1 zamanında aldığımız yolu çıkardık.
    bu iş sonsuza kadar devam eder, ve son integralimizin sınırları;
    t(n-1)'den tn'e dir.

    bütün integraller sonucunda elimize geçen yer değiştirmeleri topladığımızda X yolunu aldığımızı görürüz.

    matematiği eleştirenler, 1/3 rakamını virgüllü şekle çevirmeye çalışıyorlar, ancak o tek başına bir rakam değildir.
    1'in 3'e bölümüdür, bu bir işlemdir.

    virgüllü şekilde yazdığınız rakam tam olarak doğruyu göstermiyor.

    en basitinden, yuvarlama işini ele alalım.
    3/3 sayısı; 2/3 ve 1/3'tür.

    0,3333... ve 0,6666... değerini gösteriyor.
    bunu yuvarlak hesap,
    0,3333 ve 0,6667 olarak alabiliriz. toplamları da 1'dir.




  • Hocam burada matrix devreye girer.. O halleder...


    Arkadaşların dışında başka anlatım bulamadım, iyi açıklamışlar..
  • quote:

    Orijinalden alıntı: hashus1099

    1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a.

    niye? 1/sonsuz, o kadar küçük bir rakamdır ki,
    0,00000000000000000000000000000................00000000000000..... diye devam eder.
    yani, kesinlikle 0'dır desen yanılırsın. ama sonsuzda bir noktada mutlaka 0'a eşit olacaktır, mantık bu.



    sanırım 1/-sonsuz da 0 a gider. o zaman +sonsuz ve - sonsuz eşittir diyebilirmiyiz peki? bir de 1/0 -sonsuza mı eşittir, + sonsuza mı?
  • Dediğin işlem teorik olarak mümkün fakat pratikte imkansız. Matematiğin gizemi
  • quote:

    Orijinalden alıntı: beorn26


    quote:

    Orijinalden alıntı: hashus1099

    1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a.

    niye? 1/sonsuz, o kadar küçük bir rakamdır ki,
    0,00000000000000000000000000000................00000000000000..... diye devam eder.
    yani, kesinlikle 0'dır desen yanılırsın. ama sonsuzda bir noktada mutlaka 0'a eşit olacaktır, mantık bu.



    sanırım 1/-sonsuz da 0 a gider. o zaman +sonsuz ve - sonsuz eşittir diyebilirmiyiz peki? bir de 1/0 -sonsuza mı eşittir, + sonsuza mı?


    1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım


    iki eğri görüyoruz, x=0 doğrusuna yani y eksenine yaklaşan.

    bu iki eğri, y eksenini sonsuzda bir noktada keser.
    her seferinde biraz daha yaklaşır ancak bir türlü 0 olamaz bu değerler.

    bir tanesi sağ tarafta, yani +x kısmında.
    diğeri solda yani -x kısmında.

    1/sonsuz, sağ tarafta kalıyor.

    yani,
    0,000000000....000000000001 diyebiliriz.

    1/-sonsuz,

    -0,00000000.....00000000001 olur o zaman. ikisi aynı sayı değildir. limitle alakalıdır bu.
    0'a soldan ve sağdan yaklaşma olayı.

    bir denklemin, a değeri için limiti varsa, a'ya soldan yaklaşırkenki limit ile sağdan yaklaşırkenki limit eşit olmalıdır.

    o iki ifadenin de limiti eşittir ama ikisi farklı şeylerdir.




  • quote:

    Orijinalden alıntı: strom

    Arkadaşlar belki de matematikle hiç aram olmadığı için böyle bir tartışma yapıldıysa bile bu yaşıma kadar hiç denk gelmedim.
    Nerdeyse kafayı yiyecem.Göremediğim bilmediğim nedir acaba?

    Sorun şu;

    1/3x3 = 1 ediyor ama

    1/3=0,3333333333333333333333333333333........................ x 3
    =0,999999999999999999999999999999999.............................
    ediyor.Yani 1 etmiyor

    benzer şekilde
    4/9 = 0,444444444444444444444444444444......................................... x 9
    =0,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx (kaç çıktığını bile hesaplayamıyorum )

    Arkadaşlar nedir bu bilinmeyen?????


    Yaptıgınız iki işlem farklı aynı değil o yüzden, ortada bir hata yoktur. 1/3 sayısı kesir olarak ifade edildiğinden 3 le çarptıgınızda tabiki 1 i bulursunuz. İkinci işlemde deki sayı yani 0.333.... diye devam eden 1/3 ün tam karşılığı değildir çünkü sonsuz basamaklı veya belkide milyon basamaklı bir sayı işte o yüzden iki işlem farklıdır. Nezaman 1/3 ün tam karşılıgını bulursunuz işte ozaman o sayıyı 3 le çarparsanız yine 1 i elde edersiniz.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Réplika -- 29 Aralık 2009; 0:42:59 >




  • Arkadaşlar çok teşekkür ediyorum.Mantığı anlamış bulunmaktayım.Yani en azından anladığımı düşünüyorum Üzerinde biraz daa kafa yorim.Eksik bi yer kaldıysa tekrar sorarım size.

    Bu arada önerebileceğiniz matematik kitapları var mı?Ama böyle ders kitabı niteliğinde değil.Daha çok işin felsefesine giren kitaplar.Okuduğu zaman insanın düşünme sistemini zenginleştirecek bişeyler.
  • quote:

    Orijinalden alıntı: strom

    Arkadaşlar çok teşekkür ediyorum.Mantığı anlamış bulunmaktayım.Yani en azından anladığımı düşünüyorum Üzerinde biraz daa kafa yorim.Eksik bi yer kaldıysa tekrar sorarım size.

    Bu arada önerebileceğiniz matematik kitapları var mı?Ama böyle ders kitabı niteliğinde değil.Daha çok işin felsefesine giren kitaplar.Okuduğu zaman insanın düşünme sistemini zenginleştirecek bişeyler.

    emrehan halıcı ali nesin bunların kitapları var tavsiye ederim
  • quote:

    Orijinalden alıntı: alikuşcu


    quote:

    Orijinalden alıntı: strom

    Arkadaşlar çok teşekkür ediyorum.Mantığı anlamış bulunmaktayım.Yani en azından anladığımı düşünüyorum Üzerinde biraz daa kafa yorim.Eksik bi yer kaldıysa tekrar sorarım size.

    Bu arada önerebileceğiniz matematik kitapları var mı?Ama böyle ders kitabı niteliğinde değil.Daha çok işin felsefesine giren kitaplar.Okuduğu zaman insanın düşünme sistemini zenginleştirecek bişeyler.

    emrehan halıcı ali nesin bunların kitapları var tavsiye ederim


    Ali Nesinin bir kaç kitabının şimdi netten önsözlerini bir inceledim de aradığım türden bir yazar sanırım.İlk işim bu yazarı araştırmak olacak.

    Emrehan Halıcının da zeka soruları içeren 2 tane kitabı var bende.Kitap ve sorular güzelde çözümleri açıklayıcı değil.Mesela Dr.Ecconun şaşırtıcı serüvenleri kitabı daha ayrıntılı çözümler veriyor.Az soru olsun ama çözümleri açıklayıcı olsun.En azından yeni başlayan birisi için




  • Bu 0.999999999999999......'un sonsuzdaki limitinin 1 olduğu varsayımına dayanır.Yukarıda bir arkadaş grafik çizerek güzelce açıklamış.Sonsuzda bir yerde o parabolun mutlaka ekseni kestiği kabul edilir.Zaten matematiksel işlemlerde çok küçük,göz ardı edilebilecek hatalar mutlaka çıkar.Mesela Makina mühendisleri bir mukavemet hesabında 15.996 tork-newton çıkan dayanımı 16 olarak kabul eder vs vs.Yani eğer gerçekten 0.999999... 1'e eşit olmasa bile yapılan işlemlerde göz ardı edilebilecek bir hata payına sahip
  • 1/3 * 3 ise;

    (1*3)/3'tür. Yani 1/3'u paydayi yokedip 0.3 devir olarak hesaplamaya gerek yoktur. teoride bir acik yok anlasilacagi uzere.
    • 
Sayfa: 12
Sayfaya Git
Git
sonraki

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz. DH’ye girerek kullanım izni vermiş sayılırsınız.
Anladım Veri Politikamız