Mat 1 soru

quote:

Orijinalden alıntı: bilbar

1.soru A:{1,2,3,a,b,c,d,e} kumesının,'1' ve 'a' nın bulundugu dort elemanlı alt kumelerının kac tanesınde '2' ve 'b' den hıcbırı bulunmaz ?

4 eleman istiyor
1 ve a bulundu geriye 2 elaman yerleştirecez küme 8 elemanlı 1ve a yı kullandık geriye 6 eleman kaldı 2ve b yi kullanmayacaz

geriye 4 eleman kaldı

4 elemandan 2 sini seçcez C(4,2)=4.3/2=6



2. Soru 9^196+4^196+10^196+11^196=x(mod5) x=?

mod5 de tabandan 5 e çıkarırsan kalan değişmez

13^196=9^196=4^196=(-1)^196=(-6)^196 gibi

tabanları şu şekinde dönüştür
9=-1
4=-1
10=0
11=1


3. Soru a!/b!=120 a+b nın alabılecegı degerler toplamı?

a=120 b=0
a=120 b=1 bunlar direk gözükenler

120 ardışık çarpan şeklinde yazman lazım


120=2^3 * 3* 5

120=4*5*6
120=2*3*4*5


a!/b!=4*5*6

a=6 b=3 çıkar

a!/b!=2*3*4*5

a=5 b=1
a=5 b=0

4. Soru (x+1)^2.(2x+2).(-3x-3)=-96 x reel sayısnın alabılecegı degerler toplamı? Sımdıden tesekkurler...

(x+1)^2.(2x+2).(-3x-3)=(x+1)^2.2(x+1).-3(x+1)=-96

(x+1)^2.(x+1).(x+1)=16

(x+1)^4=16


x+1=2
x+1=-2

quote:

Orijinalden alıntı: bilbar

tabandan modun katı çıkarıp ekleyebilirsin

misal
mod7 de 4^8=11^8=18^8=(-3)^8


diğerleri içinde aynı

quote:

Orijinalden alıntı: krayola

quote: Orijinalden alıntı: bilbar tabandan modun katı çıkarıp ekleyebilirsin misal mod7 de 4^8=11^8=18^8=(-3)^8 diğerleri içinde aynı

anladım teşekkür ederim çok yararlı olacak bu

quote:

Orijinalden alıntı: bilbar

quote: Orijinalden alıntı: krayola quote: Orijinalden alıntı: bilbar tabandan modun katı çıkarıp ekleyebilirsin misal mod7 de 4^8=11^8=18^8=(-3)^8 diğerleri içinde aynı anladım teşekkür ederim çok yararlı olacak bu

şunu da anlatayım

üsler içinde var misal

13^1000= (mod9) kaçtır


13^1000=4^1000



4^1=4 (mod9)
4^1=4*4=16=7 (mod9)
4^3=7*4=28=1 (mod9)
4^4=1*4=4 (mod9)


3 te 1 bulduk

yani 3 sayıda bir başa sarıyor

4^1000=4^(3*333)*4=4 dur


son olarak da mod da ve kalanda toplama carpma çıkarma da tek tek yapabilrsin


14*32+45 =? mod(8) sorsun


14=6
32=0

45=5

6*0+5=5 dersin