Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
serbest düşen cisimlerin yere çarpma süresi
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
6 Misafir (1 Mobil) - 5 Masaüstü, 
1 Mobil
1 Mobil
Giriş
Mesaj
-
-
Hava direncini de hesaba katmak lazım. O kullandığın araç onu hesaba katıyor mu? -
quote:
Orijinalden alıntı: neuro
Hava direncini de hesaba katmak lazım. O kullandığın araç onu hesaba katıyor mu?
vakumlu ortamda varsayıyorum araç da aynı şekilde -
tahminde bulunayım.öncelikle dünyanın çekim etkisi her yerde aynı değildir.deniz seviyesi ile bilmem kac yüz bin km uzaklıktaki etkiside aynı olmamalı diye düşünüyorum.zira çekim etkisnin aslında uzayı bükme olayı olduğunu biliyoruz.bu bükülmede her yerde aynı değildir.
birde şu var.ayın durduğu konu neresi.dünya ile güneşin arasında mı yoksa dünya ortada ay ile güneşin ortasında mı?
birde su var.biz dünyay düşen cisimleri hesaplarken kütlesini önemsemeyiz.ama ay çok büyük ve onunda bir çekim etkisi var.gel git olustuyor hatta değil mi? yani hem ay dünyayı hem dünya ayı çekiyor..
aklıma gelenler şimdilik bunlar. -
quote:
Orijinalden alıntı: olağan_şüpheli
tahminde bulunayım.öncelikle dünyanın çekim etkisi her yerde aynı değildir.deniz seviyesi ile bilmem kac yüz bin km uzaklıktaki etkiside aynı olmamalı diye düşünüyorum.zira çekim etkisnin aslında uzayı bükme olayı olduğunu biliyoruz.bu bükülmede her yerde aynı değildir.
birde şu var.ayın durduğu konu neresi.dünya ile güneşin arasında mı yoksa dünya ortada ay ile güneşin ortasında mı?
birde su var.biz dünyay düşen cisimleri hesaplarken kütlesini önemsemeyiz.ama ay çok büyük ve onunda bir çekim etkisi var.gel git olustuyor hatta değil mi? yani hem ay dünyayı hem dünya ayı çekiyor..
aklıma gelenler şimdilik bunlar.
güneşin kütle çekim etkisini gözardı ettiğimizi varsayalım
ayrıca ayın kütlesini de es geçelim serbest düşen cisimlerde kütle önemli değildir. ay ve dünya da eğri uzaydan ötürü birbirini çekmiyor zaten.
diyelim ki ayın olduğu yerde bir kaya parçası var ve dünyaya doğru düşüşte...
aslında exceldeki hesap yöntemimi biraz iyileştirdim. hesabımı 1 er km lik kısımlarda g kuvveti güncellemeleriyle yapıyorum yarın bişeyler yazarım hesapla ilgili. yani 384000km yukardaki ivme etkisini 1 km için serbest düşmede hesaplıyorum, 383999.km de düşme hızını bulup sonrasındaki 1 km de yeni ivme kuvvetiyle bu hızı girdi olarak kullanıyorum. yani +1.km de ve devamındaki her km de bir önceki km dilimindeki cismin hızının üzerine hesap yapıyorum.
-
Öncelikle ivmeyi neye göre hesapladığınızı merak ettim ve bir sonraki mesajınızda vakumlu ortam demişsiniz. Uzayda sürtünme söz konusumu. etkiyecek bir durum varmıdır. Mutlaka kusursuz hesaplanamaz belki ama dediğiniz şartlardaki saat farkı gerçekten az değil. -
Basitleştirilmiş şekilde sorduğunuzu sayarsak, h=g.t^2 yi çift katlı integral yaparak çözsek sonuç çıkmaz mı? -
quote:
Orijinalden alıntı: abdullahors84
Öncelikle ivmeyi neye göre hesapladığınızı merak ettim ve bir sonraki mesajınızda vakumlu ortam demişsiniz. Uzayda sürtünme söz konusumu. etkiyecek bir durum varmıdır. Mutlaka kusursuz hesaplanamaz belki ama dediğiniz şartlardaki saat farkı gerçekten az değil.
384000km den yere doğru 1 er km lik kısımlarda ivme hesabı yaptım. örneğin deniz seviyesindeki ivme 9,8m/s2 iken 384000km de 0,002634m/s2 yani saniyede 2 mm lik bir hızlanma sözkonusu. yere yaklaştıkça ivme artıyor ve en sonunda saniyede 9,8 metrelik bir hızlanma oluyor. yani 384000km den serbest bırakılan bir cisim artan bir ivmeyle yere doğru düşüyor.
ilk 1000 metredeki final velocity saniyede 2,29 metrelik bir hız yani bir sonraki kmye cisim 2,29m/s hızla giriyor. buna initial velocity diyorlar öğrendiğim kadarıyla. formülü de v2 – u2 = 2as
u=initial velocity
v=final velocity
a=ivme
s=mesafe
yani v2-0^2=2*1000*0,002634
burada u=0 çünkü cisim yeni bırakılmış. buradan çıkan v değeri bir sonraki km de u olarak giriliyor.
en sonunda yere çarpma hızı 11107m/s olurken yine her km de v değeri ile hesapladığım süre ile birlikte (örneğin ilk km de saniyede 2,29 final velocity ile 1000 metreyi 435 saniyede geçiyor.) toplam çarpma süresi 118 saat çıkıyor yani yaklaşık 5 gün sonra yere çarpıyor. tabi son km lerde özellikle son 30 40 km de her 1000 metreyi 0,09 saniyede geçmeye başlıyor.
fizikçi arkadaşlar hesabın mantığını irdeleyebilriler mi çünkü internet sitelerinde çıkan 2 saatlik çarpma değerinin çok üstünde. çünkü oradaki formüller en başından beri 9,8 m/s2 değeri ile hesap yapıyor.
-
Aslında mantığına baktığımda ki sizin gibi düşünmedim tabi zira bizimki kaba hesap olarak kalıyor :). Aslında doğru bir anda sondaki ulaşacağı icmeye ulaşmaz dolayısı ile yanlış hesaplamaya sebep olacaktır. Aslında nu işlemleri lisede bile yanlış yapmışız. 
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
quote:
Orijinalden alıntı: abdullahors84
Aslında mantığına baktığımda ki sizin gibi düşünmedim tabi zira bizimki kaba hesap olarak kalıyor :). Aslında doğru bir anda sondaki ulaşacağı icmeye ulaşmaz dolayısı ile yanlış hesaplamaya sebep olacaktır. Aslında nu işlemleri lisede bile yanlış yapmışız.
lisede öğretilen hatırladığım kadarıyla internetteki örneklere de baktığımda sabir bir g ivme alınıyor hesapta. ilk 30 40 km yükseklikte çok fazla bir fark olmuyor ancak sonrasında artarak azalan miktarda bir grafik çıkıyor ortaya g değerlerinde. grafiğini eklemeye çalıştım.soldaki grafik g değerlerinin grafiği (deniz seviyesinden 384000km yükseklik arası)
sağdaki ise her km deki final velocity ler
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi speedy_ -- 21 Haziran 2013; 11:45:01 >
-
Çok kaba taslak birşey:
Unuttum , mazide kaldı eminde değilim ama analitikkim. ve fiziko da veriler ile grafiği çiziyorduk ardından reg. eğim gibi nicelikleri hesaplıyorduk casio nun bilimsel hesap makineleriyle. Bu hesap makinelerinde yanlışım yoksa non-lineer /logaritmik parabolik opsiyonlarıda vardı. Denklemi tam olarak çıkarıp diferansiyel alınsa hesaplanabilirmi? -
quote:
Orijinalden alıntı: C2H5OH
Çok kaba taslak birşey:
Unuttum , mazide kaldı eminde değilim ama analitikkim. ve fiziko da veriler ile grafiği çiziyorduk ardından reg. eğim gibi nicelikleri hesaplıyorduk casio nun bilimsel hesap makineleriyle. Bu hesap makinelerinde yanlışım yoksa non-lineer /logaritmik parabolik opsiyonlarıda vardı. Denklemi tam olarak çıkarıp diferansiyel alınsa hesaplanabilirmi?
zaten bence kesikli yani her km de bir değil de sürekli hesap yapabilen bir formul olması lazım. internette aradım ama bulamadım -
bu arada dünyadan güneşe serbest düşüşe bırakılan cisim de güneşe saniyede 117 km lik süratle çarpıyor ve yolculuk 200 gün sürüyor çıkıyor. -
1.Kütle cekim kanunu hicbir kanunla aciklanmayan, tamamen gözlemlere dayanan bir gercek.
2.Newton'un ikinci kanunu kütle ve momentumun korunmasi gercegine dayanarak cikarilmis bir denklem.
3.Serbest düsme denklemi ise hicbir fizik kanununa bulasmayan tamamen türev ve integral hesaplarina dayanan matematiksel bir denklem.
Normal sartlarda kütle cekim kanunu ile kuvvet hesaplanir.
Sonra Newton'un ikinci kanunu ile ivme hesaplanir.
Ivmeden de matematik kullanilarak hiz, mesafe ve zaman hesaplanir.
Yani bu bir diferensiyal denklemi cözümüdür. Senin sorunda ise bazi seyler yoksayiliyor.
En önemlisi ayin dairesel hizi. Dairesel hiz hesaba katildiginda cözüm ayin dünya etrafindaki yörüngesini verir. Ne dünyaya yaklasir, ne de uzaklasir. Kisacasi Kepler kanunlarini sifirdan cikarmis oluruz.Digeri dünyanin da aya dogru yaklasacagi gercegi. Kütle farki büyük oldugundan bu hesabi pek etkilemeyebilir.
Bu varsayimlarla, soru numerik olarak cözülebilir. (Excel cözümün gibi) Eger hesap araligini yeterince kücük tutarsan gercek cözüme o kadar yaklasirsin. Gercek cözüm ise ancak diferansiyel denklemin analitik cözümü (eger varsa!) ile bulunabilir. Ki bence bunu yapmaya hic gerek yok.
Zamanim olursa ben de hesaplayabilirim.
-
@speedy,
Ben ayni problemi "zaman araliklarina" bolerek (explicit) cozdum. Buldugum sayi: 418800 saniye yani 116.3 saat.
Once cekim kanunundan ivmeyi buluyorum. Zamanla carpip hizi buluyorum. Oradan da rahatlikla pozisyonu buluyorum.
"Mesafe araliklarina" boldugumuzde her adimin kac saniye surdugunu bulmak icin denklem cozmemiz gerekiyor (implicit). Sen bunu nasil hallettin yazabilir misin? Buyuk ihtimalle o bolumde hata olabilir. -
quote:
Orijinalden alıntı: neverlate
@speedy,
Ben ayni problemi "zaman araliklarina" bolerek (explicit) cozdum. Buldugum sayi: 418800 saniye yani 116.3 saat.
Once cekim kanunundan ivmeyi buluyorum. Zamanla carpip hizi buluyorum. Oradan da rahatlikla pozisyonu buluyorum.
"Mesafe araliklarina" boldugumuzde her adimin kac saniye surdugunu bulmak icin denklem cozmemiz gerekiyor (implicit). Sen bunu nasil hallettin yazabilir misin? Buyuk ihtimalle o bolumde hata olabilir.
Ben de 4.9 küsür gün bulmuştum. Senin bulduğun değere çok yakın. Formülasyonunu yazabilir misin. Ben her km de ivmeyi hesaplayıp 1 km için düşme sürelerini hesapladım. Hepsini topladım sonunda
< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı > -
Kusura bakma ilk mesajinda 6 saat buldugunu yazdigin icin hata oldugunu dusundum. Eger 118 saat bulduysan asagi yukari ayni sonucu bulmusuz. Ben de her saniyede aldigi yolu hesaplayip topladim.
[x0, v0, a0] onceki adimdaki degerler. [x1,v1,a1] simdiki adimdaki degerler.
F = K*M*m/x0^2
a1 = F/m
a = (a1+a0)/2 (ort. ivme)
v1 = v0 + a*dt
x1 = x0 + v1*dt + 0.5*a*dt*dt
t1 = t0 + dt
Senin yaptigin gibi her kilometrede zaman hesaplamaya calistigim zaman denklem cozmem gerekti. Ama sanirim senin cozumun mantigini da anladim. Sanirim su sekilde cozdun:
F = K*M*m/x^2
a1 = F/m
x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1)
t1 = t0 + (v1-v0) / a1
Nasil cikarildigini anlamaya calistim. Burada aslinda gizli bir islem var. Simdiki ve onceki adimdaki hizlarin ortalamasi alinmis. Su sekilde cikarilabilir:
v = (v0 + v1)/2 (ort. hiz)
(t1 - t0) = (v1 - v0) / a1
x1= x0 + v * (t1- t0)
Son iki denklemi birlestirisek
x1 = x0 + (v0 + v1)*(v1 - v0) / (2*a1)
Matematiksel olarak
(v0 + v1)*(v1 - v0) = v1^2 - v0^2
Son iki denklemi birlestirirsek
x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1)
Bu arada ben cozum tek boyuttan 2 boyuta tasidim. Yani her islemi x ve y boyutlari iki kez yaptim. Baslangic hizi olarak da ayin dunya cevresindeki donus hizini ekledim.
Bu durumda gercekten de ay ve dunya birbirini cekmiyor. Sonuc olarak ayin dunya etrafindaki yorungesel hareketi ortaya cikiyor. Ve bu gercek yukaridaki basit islemlerle aciklanabiliyor. Yani gezegenlerin, goktaslarinin herhangi bir zaman sonra nerede olacaklarini hesaplayan bilim adamlari da aslinda bizim yukarida kullandigimiz formulleri kullaniyor.
Yarin cok ilginc grafiler koyacagim.
-
quote:
Orijinalden alıntı: neverlate
Kusura bakma ilk mesajinda 6 saat buldugunu yazdigin icin hata oldugunu dusundum. Eger 118 saat bulduysan asagi yukari ayni sonucu bulmusuz. Ben de her saniyede aldigi yolu hesaplayip topladim.
[x0, v0, a0] onceki adimdaki degerler. [x1,v1,a1] simdiki adimdaki degerler.
F = K*M*m/x0^2
a1 = F/m
a = (a1+a0)/2 (ort. ivme)
v1 = v0 + a*dt
x1 = x0 + v1*dt + 0.5*a*dt*dt
t1 = t0 + dt
Senin yaptigin gibi her kilometrede zaman hesaplamaya calistigim zaman denklem cozmem gerekti. Ama sanirim senin cozumun mantigini da anladim. Sanirim su sekilde cozdun:
F = K*M*m/x^2
a1 = F/m
x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1)
t1 = t0 + (v1-v0) / a1
Nasil cikarildigini anlamaya calistim. Burada aslinda gizli bir islem var. Simdiki ve onceki adimdaki hizlarin ortalamasi alinmis. Su sekilde cikarilabilir:
v = (v0 + v1)/2 (ort. hiz)
(t1 - t0) = (v1 - v0) / a1
x1= x0 + v * (t1- t0)
Son iki denklemi birlestirisek
x1 = x0 + (v0 + v1)*(v1 - v0) / (2*a1)
Matematiksel olarak
(v0 + v1)*(v1 - v0) = v1^2 - v0^2
Son iki denklemi birlestirirsek
x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1)
Bu arada ben cozum tek boyuttan 2 boyuta tasidim. Yani her islemi x ve y boyutlari iki kez yaptim. Baslangic hizi olarak da ayin dunya cevresindeki donus hizini ekledim.
Bu durumda gercekten de ay ve dunya birbirini cekmiyor. Sonuc olarak ayin dunya etrafindaki yorungesel hareketi ortaya cikiyor. Ve bu gercek yukaridaki basit islemlerle aciklanabiliyor. Yani gezegenlerin, goktaslarinin herhangi bir zaman sonra nerede olacaklarini hesaplayan bilim adamlari da aslinda bizim yukarida kullandigimiz formulleri kullaniyor.
Yarin cok ilginc grafiler koyacagim.
evet teşekkürler grafikleri bekliyorum
aslında tüm hesabı tek formulde veren basit bir formul olması gerekiyo diye düşünüyorum.
benim ivme grafiğine dikkat edersen aslında 50 km yükseklik civarında ivme bir anda hızlı bir şekilde değer kaybediyor. yani dünyanın yuvarlaklığının yakınında ivme büyük oranda değişim gösteriyor sonrasında da azalarak devam ediyor ama çok düşük bir oranda.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi speedy_ -- 22 Haziran 2013; 12:45:30 >
-
Ciddi söylüyorum bu adamlar deli. Adamın biri saat sabah 5 te sorunun cevabını yollamış. Ötekinden bahsetmeme gerek yok ancak ikinizede teşekkürler zira merak ettiğim bir konuydu neden sabit yerçekim ivmesi sabit alınır. Onuda cevaplamaış oldunuz. Yani sabit alınmazmış :) ellerinizle sağlık
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi abdullahors84 -- 23 Haziran 2013; 0:23:04 >
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
quote:
Orijinalden alıntı: abdullahors84
Ciddi söylüyorum bu adamlar deli. Adamın biri saat sabah 5 te sorunun cevabını yollamış. Ötekinden bahsetmemek gerek yok ancak ikinizede teşekkürler zira merak ettiğim bir konuydu neden sabit yerçekim ivmesi sabit alınır. Onuda cevaplamasi oldunuz. Yani sabit alınmazmış :) ellerinizle sağlık
Benzer içerikler
- nazım hikmet atatürk düşmanı mı
- yürürken evin sallanması
- ankara bala insanları
- nereli olduğumuzu nasıl anlarız
- havada uçuşan parlak beyaz noktalar görmek
- dünyanın en büyük yolcu gemisi
- teslim alınmayan kimlik nereye gider
- mars"ta yaşamak mümkün mü
- google maps toplu taşıma renkleri
- mars fotoğrafları
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
