Bir Foton En Çok Ne Kadar Enerji Taşıyabilir?

Torlak Kemal

Yarbay

2505 Mesaj

Tüm Başarılarını Gör

Bu soruyu hep merak etmişimdir. Gamma fotonları hayli enerjiktir ve bizlere fotonların gerektiğinde çok yüksek enerjiler taşıyabileceklerini göstermesi açısından bilgilendirici örneklerdir.

Ama ne kadar?

Evet, soru bu: Bir foton en çok ne kadar enerji taşıyabilir?

Bu sorunun aslında teorik bir yanıtı var:

Tek bir foton sonsuz enerji taşıyabilir!

E = h.f
Bu formülü açarsak;
E = h.c/Λ
h = Planck sabiti = 6.62607004 × 10-34 m2 kg / s
c = ışık hızı = 299.792.458 m/s
Λ = Fotonun dalga boyu (m)

Formülde 2 sabit var, değiştirilemez. Matematik alanlar bilir, formülde dalga boyu 0 alınırsa Limite göre E = sonsuz olacaktır. Ne var ki, pratik limitler matematik limitlerden önce geliyor.

Bu limitli sonucun bence üçü aslında aynı olan 7 pratik açmazı var:

1.Dalga boyu 0 olursa foton artık dalga karakteri gösteremez ve bu durum Kuantum Mekaniği ile çelişiyor.

2.Pek çok Kütle çekimi ve Kuantum denkleminde Planck mesafesi/uzunluğundan daha kısa uzunluklar tutarsız sonuçlar verdiği için Planck uzunluğu (1,6 x 10^-35 m) cari fizik kuramları dahilinde mümkün olan en kısa mesafe olarak kabul ediliyor. Bu durumda bir fotonun dalga boyu 1,6 x 10^-35 metreden kısa olamaz. Bu da frekans cinsinden kabaca 1,85486 x 10^43 Hertze karşılık geliyor (c/hl). Buraya daha sonra döneceğim

3.Ya da aynı mantıkla fotonun bir salınımı Planck zamanından (1.911 × 10^-43 s) daha kısa süremez yani 1/ht frekansın üst sınır değerini vermektedir.

4.Ya da yine aynı mantıkla fotonun dalga boyu Planck sıcaklığını aşacak kısalıkta olamaz.

5.Evrende sonsuz enerji yok!.. Buraya da daha sonra döneceğim.

6.Enerji/momentumun korunumu yasası gereği izole bir fotondan söz edemeyiz. Bir başka deyişle, foton-foton yıkımında çevredeki diğer partiküllerin varlığı fotonun enerjisini 10^30 Hertz civarına limitler. Bu sürekli interaksiyon yüzünden foton daha yüksek enerji düzeylerine ulaşamaz.

7.Özel Görelilik açısından Doppler etkisi nedeniyle hangi referans çerçevesinden fotonu gözlediğinize bağlı olarak fotonun enerjisi gözlemciye göre değişiyor görünmektedir. Kuşkusuz bu olgu, Planck düzeyinde bir enerjiye sahip fotonu gözlerken sorun yaratacaktır.

Şimdi bu maddeleri tek tek açalım;

1.Fotonun dalga boyunun sıfır olması iki sonuca yol açar. Birincisi, yukarıda verili enerji denklemi gereği dalga boyu 0 olduğunda enerji sonsuz olacaktır, oysa evrenin enerjisi sonludur. İkincisi, dalga boyunun 0 oluşu dalga karakterinin kaybolması anlamına gelir ki dalga-parçacık ikililiğine dayanan Kuantum mekaniğine aykırı bir durumdur. Bu durumda Heisenberg Belirsizlik İlkesi işlemez hale gelir çünkü dalga olasılık fonksiyonu işlevsiz hale gelir. Öyleyse bir fotonun dalga boyunun 0 ve dolayısıyla enerjisinin sonsuz olması matematik düzeyinde mümkün görünse bile içinde bulunduğumuz fiziki gerçeklikte mümkün değildir.

2.Planck mesafesi Kuantum fiziğinde 2 uzay koordinatı arasında olabilecek en kısa mesafedir. Bu mesafede, uzay-zaman dokusunu oluşturan Kuantum köpüğünün/dalgalanmalarının meydana geldiği düşünülmektedir. Eğer fotonun dalga boyuna alt limit olarak Planck mesafesini alırsak, tek bir fotonun enerjisi;
E = h.c/Λ
E = 6,62607E-34 x 299792458 / 1,62E-35 = 1,23E+10 jul olacaktır.
Fotonun frekansı da 1/t üzerinden 1,86E+43 Hertz olacaktır. Bunun ne anlama geldiğini merak ediyorsanız şöyle bir örnekle açıklayabilirim: Planck dalga boyundaki tek bir fotonun enerjisi yaklaşık 12,3 jigajul olacaktır ve bu da ortalama bir nükleer santralın yaklaşık 6 saniyede ürettiği elektriğe (949 w-s) karşılık gelmektedir.

3. 2. maddede Planck mesafesi üzerinden gitmiştik. Burada Planck zamanı üzerinden gidersek yine aynı sonuca ulaşırız. Bir başka deyişle foton dalgasının tek bir osilasyonu Planck zamanından daha kısa süremez. O halde f = 1/t = 1/ 5,39E-44 (Gauss) = 1,86E+43 Hertz olacaktır. E = h.f formülünden 6,62607E-34 x 1,86E+43 = 1,23E+10 jul olarak yine 2. maddedekiyle aynı sonuca ulaşırız.

4.Şimdi de Planck sıcaklığı üzerinden gidersek yine aynı sonuca ulaşırız. Fizik bilenler için kara cisim ışımasındaki sıcaklıkla dalga boyu arasındaki ilişkiyi Wien yasasından bulabiliriz: T = b/ Λmax. Buradan;
Λmax = b/T = 2.8977729E−3 / 1,48679E+32 = 1,94902E-35 m (buradaki küçük farklılık Wien hacim sabitinin derivasyonunun standart Gauss derivasyonlarından farklı olmasından kaynaklanmaktadır).

5.Evet, evrende sonsuz enerji yok. Esasen evrenin toplam enerjisinin sıfır olduğu kabul edilir ama bu sıfır, evrendeki toplam pozitif (madde ve ışık) ve negatif (kütleçekimi) enerjiler toplanarak elde edilir. Bu durumda evrenin bir toplam pozitif enerjisi vardır ve bu toplam pozitif enerjiyi çok hassas olarak hesaplamak güçtür ancak yaklaşık tahminlerde bulunulabilir. Bir tahmine göre evrenin toplam pozitif enerjisi 2,01E+69 juldür. Bu durumda tek bir fotonun enerjisi bu değerle sınırlıdır. Ne var ki bu değer Planck mesafesinin altında dalga boyu ile mümkün olduğundan (Λ = h.c/E), pratikte tek bir fotonun evrenin tüm pozitif enerjisine sahip olamayacağı varsayılır.

6.Bir fotonun 10^30 Hertz üzeri frekanslara ulaşabilmesi teknik olarak pek olası görünmemektedir. Yüksek enerjili fotonlar yüksek enerjili elektronlardan salınırlar. Enerjinin ve momentumun korunumu yasası gereği toplam enerji fotonlar ve tüm diğer parçacıklar arasında paylaşılır ve değiş-tokuş yapılır. Bu nedenle foton aşırı yüksek enerjiye ulaştığında, daha fazla enerji kazanamadan bir başka fotonla ya da elektronla çarpışarak ya annihilasyona uğrayacak ya da soğurulacaktır. Sonuçta evrende izole bir foton olması mümkün değil. Evrende 10^88 foton olduğu hesaplanıyor ve fotonların böyle aşırı enerjilere ulaşabileceği yegane an Big Bang anı olduğu için bir fotonun evrenin minnacık bir alana sıkıştığı Big Bang anında bir başka fotonla çarpışıp yıkıma uğraması sadece an meselesidir. İşte Big Bang anındaki maddi koşullardan yola çıkılarak bir fotonun pratikte 10^30 Hertzin üzerinde frekanslara ulaşamayacağı düşünülüyor.

7.Doppler etkisi altında kaynağı size yaklaşan bir fotonun frekansı giderek yükselecektir. Aynı şekilde kaynağı sizden uzaklaşan bir fotonun frekansı da alçalacaktır. Bu durumda fotonun enerjisi referans çerçevesi ile ilintili olacaktır. Yani aynı fotonu 2 farklı gözlemci 2 farklı enerji düzeyinde ölçebilecektir. Söz konusu rölativistik etki yüzünden fotonun mutlak enerjisini doğru olarak ölçmek pek mümkün olmayacaktır.

Ölçümler Ne Söylüyor?

Yengeç nebulası ve birkaç aktif galaksiden gelen gamma ışınım ölçümlerinde 10^27 Hertz civarında frekans ölçümü tespit edildi. Bazı kaynaklar kozmik radyasyon içinde diffüz gamma radyasyonunu 10^29 Hertz olarak ölçtüğünü iddia ediyor. Çoğu kaynak da 10^24 Hertz civarında diffüz gamma ışıması ölçmüş durumda ve 10^30 Hertzin üst limit olduğu varsayılıyor.
Peki, en yüksek ölçümün 10^29 Hertz olduğunu varsayarsak, bu hangi enerji düzeyine karşılık geliyor?
E = h.f ise buradan: 6,62607E-34 x 10^29 = 6,6261e-5 jul yapar. Bizim için bu ölçeklerde önemli olan elektronVolt karşılığı. O da 4,1357e11 eV yapıyor. İzole bir atomun en dış yörüngesindeki bir elektronu koparmak (atomu iyonize etmek) için atomuna göre değişmekle birlikte ortalama 10-20 eV yetiyor.

Sonuç

Bir fotona sonsuz enerji vermek denklemsel düzeyde mümkün ancak bu durum matematikte sık görülen bir tutarsızlık/bağdaşmazlık. Örneğin böyle durumları Genel Göreliliğin tekilliğe yol açan diferansiyel denklemlerinde de görüyoruz. Tekillik aslında istenmeyen bir durum, bir matematik anomalisi. Fiziksel olarak imkansız sayılabilecek bir durumu bir matematik denklemi mümkün kılıyor.

Bir fotonun bu nedenle sonsuz enerjisi olması pratik olarak imkansız çünkü evren zaten limitli bir enerjiye sahip. Bir fotonun yine teorik olarak Planck ölçütlerinde enerji taşıyabileceğini ve bu durumun Big Bang anında gerçekleştiğini düşünüyoruz. Günümüzün soğuyan ve giderek genişleyen evreninde Big Bang anındaki sıcaklıklara (yaklaşık 10^32 K) erişmeyi mümkün kılacak fiziksel bir süreç var mıdır ben bilmiyorum. Süpernova patlamalarında, Quasarlarda çok yüksek enerji düzeylerine ulaşılıyor ama bu süreçlerin çekirdeğinde/merkezinde bu kadar yüksek sıcaklıklara çıkıldığını sanmıyorum. Bu nedenle fizikçilerin öngördüğü frekans tavanı olan 10^30 Hertz ve onun enerji karşılığı olan foton başına 6,63e-04 jul (2,3868 Watt-saat) enerji günümüz evreninde bir fotonun ulaşabileceği maksimum enerji düzeyi olarak görünüyor. Kuşkusuz bu bile çok yüksek bir enerji düzeyi. Bu enerji düzeyinde yoğun bir gamma ışımasına maruz kalan biri kısa sürede buharlaşırdı.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Torlak Kemal -- 31 Mayıs 2020; 19:4:18 >

Bir Foton En Çok Ne Kadar Enerji Taşıyabilir?

Benzer içerikler