İntegral Alan

up

parabol gibi düşünüp denklem bulmalısın ben bulmaya çalıştım sonra da y eksenine göre alan hesabı yapıp her bir alanı bulmak için yarım dörtgenlerin alanından bulduğun integral değerlerini çıkarıp her iki değeri oranlayabilirsin

soruyu başka biri çözse de mükemmel olur, yanımda kağıt kalem ve telefon yok ne yazık ki, ilk defa pcden çözmeye çalıştım karaladım daha doğrusu :D

b ile belirtilen parabol:

y = (-1/6)(x)(x-12) = (-1/6)x²+2x

a ile belirtilen parabol:

y = (-1/3)(x)(x+6) = (-1/3)x²-2x.

x ekseninin üst kısmında kalan turuncu alanı bulmak için için -3'ten 0'a "a" parabolünün altında kalan alandan (yani -3'ten 0'a a parabolünün integrali),

x=-3 doğrusu, "c" doğru parçası ve x ekseninin sınırladığı dik üçgen bölgenin alanını çıkarırız, bunun için c doğru parçasının x eksenini kestiği noktayı da bulmak gerek.

x ekseninin altında kalan turuncu bölge bir dik üçgendir; y ekseni, x ekseni ve c doğru parçasıyla sınırlanmış, dik üçgenin alanını buluruz.

Mavi bölgenin alanı için:

x ekseninin üst kısmındaki mavi alan için, 0'dan 6'ya b parabolünün integralinden,

x ekseni, x=6 doğrusu ve d doğru parçasının sınırlandığı dik üçgen bölgenin alanını çıkarırız,

x ekseninin altındaki mavi alan yine dik üçgendir; y ekseni, x ekseni ve d doğru parçası sınırlıyor.

Cevap 15/6 = 2.5 geliyor olması lazım.

Üçünüze de ayrı ayrı çok teşekkür ederim, çok sağ olun