Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 > |
Hızlı 
Bildirim
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
1 Misafir - 1 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Sağ tarafın integrali yanlış.ln(2x+6) nın türevi 1/2x+6 değildir -
quote:
Orijinalden alıntı: nbaps3
http://www.sketchtoy.com/34225176
İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın?
İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ;
((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli
İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya;
ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde.
İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var.
Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız.
1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber.
Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c
İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman.
Şöyle yazarsan anca
İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü;
x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın.
-
Düzelttim. 
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 16:34:58 > -
quote:
Orijinalden alıntı: nbaps3
Düzelttim.
Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor. -
quote:
Orijinalden alıntı: blizzard_onur
quote:
Orijinalden alıntı: nbaps3
Düzelttim.
Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor.
http://www.sketchtoy.com/34234116 Demekki paydada x de olsa 1/2 çarpanını ayırabiliyormuşuz. Öyle değil mi? İki sonucun da türevleri birbirine eşitse demekki baştaki ifadelerin de integralleri birbirine eşittir?
-
-
adam bug bulmuş -
-
-
-
ln(2x+6) integrali 2/2x+6 dır.
d/dx.ln(2x+6)=d/dxln(x+3) tür. burada asıl fonksiyon x+3 bunu hangi sabitle çarparsan çarp sonuç değişmez.
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
