Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > |
Hızlı 
Bildirim
Matematiği İyi Olanlar Bakabilir mi?
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
MARISOL Marka MRS Milano C07 FÜME KEMİK Cerceve PEMBE Cam Güneş Unisex Gözlügü : Amazon.com.tr: Moda
https://www.amazon.com.tr/dp/B0CGMFNFJ5
11 sa. önce paylaşıldı
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Silindir sorusunu yaptım ama diğer soru lise müfredatının dışına çıkıyor maalesef. 
V'nin sabit sayı olarak düşünülmesi gerek. -
Melek misin be adam!quote:
Orijinalden alıntı: Vedddddddd
Silindir sorusunu yaptım ama diğer soru lise müfredatının dışına çıkıyor maalesef.
V'nin sabit sayı olarak düşünülmesi gerek.
Çok teşekkür ederim. -
Sağolun rica ederim :). Diğer soruya da şimdi biraz bakınıyorum eğer yapabilirsem tekrar yazarım, yazmazsam yapamadım...quote:
Orijinalden alıntı: Guest-3BDE25B43
Melek misin be adam!
Çok teşekkür ederim.
Alıntıları Göster -
Tamamdır hocam.quote:
Orijinalden alıntı: Vedddddddd
Sağolun rica ederim :). Diğer soruya da şimdi biraz bakınıyorum eğer yapabilirsem tekrar yazarım, yazmazsam yapamadım...
Alıntıları Göster
-
Hocam kolay gelsin. 1. soruda f(x) fonksiyonun x'e bağlı türevi şu şekilde çıkıyor: f'(X)= e^x.[ln(x)^e^(x-1)].1/x şeklinde çıkıyor. f(x) fonksiyonu yerine e koyunca cevabı buluyoruz.(^=üssü) -
Bir eksiklik olabilir mi acaba?quote:
Orijinalden alıntı: hamdie
Hocam kolay gelsin. 1. soruda f(x) fonksiyonun x'e bağlı türevi şu şekilde çıkıyor: f'(X)= e^x.[ln(x)^e^(x-1)].1/x şeklinde çıkıyor. f(x) fonksiyonu yerine e koyunca cevabı buluyoruz.(^=üssü)
(lnx)^e^x'in türevi farklı çıkıyor wolfram'da.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Vedddddddd -- 8 Aralık 2019; 16:32:1 > -
Şeklinde genel bir kural var imiş.
Buna göre:
f'(e) = e^(e-1)
-
Emekleriniz için teşekkür ederim arkadaşlar. -
Şuradan da görülebilir bahsettiğim kural
Kural biraz fazla ezberci geldi ben de biraz daha araştırdım:
f(x) = a^g(x) için f'(x) = lna * a^g(x) * g'(x)
ve
f(x) = e^x = f'(x)
ve
f(x) = lnx için f'(x) = 1/x
ve
f(x) = g(x)^a için f'(x) = a * g(x)^(a-1) * g'(x)
kullanarak:
((lnx)^e^x)' = (e^x) * (lnx)^(e^x - 1) * 1/x + ln(lnx) * (lnx)^e^x * (e^x)
Açıklayamadığım tek şey ortada neden toplama yapıldığı, ama ben zaten bu kuralları öğrenmeden kullandığım için siz belki anlayabilirsiniz.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Vedddddddd -- 8 Aralık 2019; 17:23:36 >
-
Vedddddddd
V
kullanıcısına yanıt
Hocam 12. sınıfım daha LTİ görmedim. Okulda öğle arası Mustafa Yağcı'nın videolarından öğrendiğim kadarıyla yapmaya çalıştım. Hata varsa affola.
İlgili video:https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&list=PLgKrBtfZfSX1fDCemwQE_Dur9EhxalEtP&index=21&t=0s -
https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&feature=youtu.be&t=1383quote:
Orijinalden alıntı: hamdie
Hocam 12. sınıfım daha LTİ görmedim. Okulda öğle arası Mustafa Yağcı'nın videolarından öğrendiğim kadarıyla yapmaya çalıştım. Hata varsa affola.
İlgili video:https://www.youtube.com/watch?v=5ttNCYG1dMA&list=PLgKrBtfZfSX1fDCemwQE_Dur9EhxalEtP&index=21&t=0s
Attığınız videoda benim aradığım kurallar varmış aslında :).
Ben de mezunum ama müfredattan ötesini öğrenmemiştim, kendimce oradan buradan kural toplayarak çıkarmaya çalıştım. Az önce attığım mesajdaki toplama işlemini anlayamamıştım, belki siz anlarsınız.
f(x)^g(x) tarzı soru pek fazla bulamadım da internette, herhalde biraz uyuz bir şey :p.
-
Fonksiyonda değişken, üslü ifadenin kuvveti olarak bulunduğunda logaritmik türev alarak çözebiliriz, yani her iki tarafın da ln'ini alıp, sonra eşitliğin iki tarafının da x'e göre türevini alarak. (Kapalı fonksiyonların türevi, implicit differentiation.) Hem tabanda, hem de kuvvette x'in (değişkenin) bir fonksiyonu bulunduğunda da logaritmik türevle çözebiliriz.
5. satırda, ln(a^b) = b.lna logaritma özelliğini kullandık.
Resim linki:
https://store.donanimhaber.com/51/19/0a/51190a5c8f54a9fb4b7252a19e62aa9b.png
Türevin doğruluğunu desmos'tan teyit edebiliriz:
https://www.desmos.com/calculator/juqncjrrof
Tabloda en soldaki (fonksiyon tanımlarının solundaki) renkli işaretlere tıklayınca fonksiyonu gösterip-gizliyor, kendi hesapladığı f'(x) ile bizim elle yazdığımız (g(x)) fonksiyonun grafikleri birebir örtüşüyor.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 8 Aralık 2019; 17:29:46 >
-
Kendi derleme çözümümdeki +'nın çarpımın türevinden geldiğini anladım şimdi...quote:
Orijinalden alıntı: miGma
Fonksiyonda değişken, üslü ifadenin kuvveti olarak bulunduğunda logaritmik türev alarak çözebiliriz, yani her iki tarafın da ln'ini alıp, sonra eşitliğin iki tarafının da x'e göre türevini alarak. (Kapalı fonksiyonların türevi, implicit differentiation.) Hem tabanda, hem de kuvvette x'in (değişkenin) bir fonksiyonu bulunduğunda da logaritmik türevle çözebiliriz.
5. satırda, ln(a^b) = b.lna logaritma özelliğini kullandık.
Resim linki:
https://store.donanimhaber.com/51/19/0a/51190a5c8f54a9fb4b7252a19e62aa9b.png
Türevin doğruluğunu desmos'tan teyit edebiliriz:
https://www.desmos.com/calculator/juqncjrrof
Tabloda en soldaki (fonksiyon tanımlarının solundaki) renkli işaretlere tıklayınca fonksiyonu gösterip-gizliyor, kendi hesapladığı f'(x) ile bizim elle yazdığımız (g(x)) fonksiyonun grafikleri birebir örtüşüyor.
Sağolun hocam gerçek çözümünü görmüş oldum. Denkliği teyit için de hep wolfram ile uğraşırdım, desmos aklıma gelmemişti hiç, iyi oldu görmek.
-
miGma
M
kullanıcısına yanıt
işte cesaret
işte feraset
işte fazilet
işte fedakarlık
işte mertlik
işte adam gibi adamlık
Çok teşekkürler. -
Vedddddddd
V
kullanıcısına yanıt
:) Rica ederim. Desmos'u başka şu şekilde de kullanabiliriz, örneğin trigonometrik denklemlerin kökleri sorularında bulduğumuz kökleri teyit etmek için, örneğin
sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)=1 denkleminin [0°,180°] aralığındaki kökleri soruluyorsa, bu eşitliği şu hale getirip:
sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1=0. Bunu sağlayan değerleri görmek için desmos'ta,
f(x) = sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1 fonksiyonunun grafiğini çizdirebiliriz, ifadeyi 0'a eşit yapan x reel sayı değerlerini yani denklemin reel köklerini görmek için grafiğin x eksenini kestiği noktalara bakarız. Tabii x ekseninde reel sayılar olduğu için, radyan cinsinden bakmamız gerekir, örneğin 90 derece yani pi/2 eşitliğin bir köküyse x=1.5708 civarında fonksiyon x eksenini keser, gibi.
Silindir sorusundaki çözümünüzle ilgili şunu söylemek istiyordum,
A(r) = 2pi.r² + 2pi.rh 'tan sonra 2pi.r parantezine almayıp (çarpanlarına ayırmayıp), direk h yerine V/pi.r² yazsak çok daha çabuk bir şekilde, bölümün türevine girmeden hallederdik:
A(r) = 2pi.r² + 2pi.r.(V/pi.r²) = 2pi.r² + 2V.(1/r)
A'(r) = 4pi.r - 2V/r², bitti. Bunu sıfıra eşitledikten sonra da eşitliğin iki tarafını da r² ile çarpardık.
Genel olarak türev almadan önce ifadeyi çarpanlarına ayırmak pek iyi bir fikir değil, örneğin
x³+x'in mi türevini almak daha kolay, yoksa çarpımın türevi ile x(x²+1)'in mi. :) Toplamın türevini almak, çarpımın/bölümün türevini
almaktan daha kolay olduğu için.
@SpaceX Engineer
Rica ederim.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 9 Aralık 2019; 9:22:45 >
-
miGma
M
kullanıcısına yanıt
quote:
:) Rica ederim. Desmos'u başka şu şekilde de kullanabiliriz, örneğin trigonometrik denklemlerin kökleri sorularında bulduğumuz kökleri teyit etmek için, örneğin
sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)=1 denkleminin [0°,180°] aralığındaki kökleri soruluyorsa, bu eşitliği şu hale getirip:
sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1=0. Bunu sağlayan değerleri görmek için desmos'ta,
f(x) = sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)-1 fonksiyonunun grafiğini çizdirebiliriz, ifadeyi 0'a eşit yapan x değerlerini yani denklemin köklerini görmek için grafiğin x eksenini kestiği noktalara bakarız. Tabii x ekseninde reel sayılar olduğu için, radyan cinsinden bakmamız gerekir, örneğin 90 derece yani pi/2 eşitliğin bir köküyse x=1.5708 civarında fonksiyon x eksenini keser, gibi.
Bazı karmaşık trigonometrik denklemleri ve kafamda canlandırmayı beceremediğim fonksiyonları kökleriyle görebilmek için arada kullanıyordum ama sizin türevleyip teyit etmenizi falan görünce Desmos'un hakkını vermediğimi gördüm
.quote:
Silindir sorusundaki çözümünüzle ilgili şunu söylemek istiyordum,
A(r) = 2pi.r² + 2pi.rh 'tan sonra 2pi.r parantezine almayıp (çarpanlarına ayırmayıp), direk h yerine V/pi.r² yazsak çok daha çabuk bir şekilde, bölümün türevine girmeden hallederdik:
A(r) = 2pi.r² + 2pi.r.(V/pi.r²) = 2pi.r² + 2V.(1/r)
A'(r) = 4pi.r - 2V/r², bitti. Bunu sıfıra eşitledikten sonra da eşitliğin iki tarafını da r² ile çarpardık.
Genel olarak türev almadan önce ifadeyi çarpanlarına ayırmak pek iyi bir fikir değil, örneğin
x³+x'in mi türevini almak daha kolay, yoksa çarpımın türevi ile x(x²+1)'in mi. :) Toplamın türevini almak, çarpımın/bölümün türevini
almaktan daha kolay olduğu için.
Valla aslında kendi kendime çözsem asla öyle tuhaf ortak çarpan işlemleri yapmam tam da sizin söylediğiniz sebepten ötürü. Anlaşılır şekilde yazayım işlemleri derken gereksiz yerlere girmişim, siz deyince fark ettim
.
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
